USACO NOV07 Silver Cow Hurdles 奶牛跨栏

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根据题意构图,求每次两点间路径上最大值的最小值。可以使用变形的Floyd算法,因为有多次询问。

#include <iostream>
#define INF 0x7FFFFFF
#define MAX 301
using namespace std;

int N,M,T;
int dis[MAX][MAX];

void init()
{
    int i,j,a,b,v;
    freopen("hurdles.in","r",stdin);
    freopen("hurdles.out","w",stdout);
    cin >> N >> M >> T;
    for (i=1;i<=N;i++)
    {
        for (j=1;j<=N;j++)
            dis[i][j]=INF;
        dis[i][i]=0;
    }
    for (i=1;i<=M;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
        dis[a][b]=v;
    }
}

void floyed_minmax() //路径上最大值最小
{
    int i,j,k,max;
    for (k=1;k<=N;k++)
    {
        for (i=1;i<=N;i++)
        {
            for (j=1;j<=N;j++)
            {
                if (dis[i][k]>dis[k][j])
                    max=dis[i][k];
                else
                    max=dis[k][j];
                if (max<dis[i][j])
                    dis[i][j]=max;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,a,b;
    init();
    floyed_minmax();
    for (i=1;i<=T;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if (dis[a][b]==INF)
            dis[a][b]=-1;
        printf("%dn",dis[a][b]);
    }
    return 0;
}
奶牛跨栏

译 by CmYkRgB123

描述

Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛,贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累,所以她们想消耗最少的能量来跨栏。

显然,对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的,但是高栏却很难。于是,奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。

奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台,分别标记为1..N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径,第i条路经是从站台Si开始,到站台Ei,其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑,奶牛们都要跨栏。

奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N),表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi,可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi,使路径上最高的栏的高度最小。

你的任务就是写一个程序,计算出路径上最高的栏的高度的最小值。

输入

    * 行 1: 两个整数 N, M, T
    * 行 2..M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi
    * 行 M+2..M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数,表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi 

输出

    * 行 1..T: 行 i 为一个整数,表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达,输出 -1。 

输入样例

5 6 3
1 2 12
3 2 8
1 3 5
2 5 3
3 4 4
2 4 8
3 4
1 2
5 1

输出样例

4
8
-1

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